Trang Chủ / Bài Viết / Sử dụng lệnh solve để giải phương trình Pythagoras (Pitago) trên máy tính Casio fx-580VNX

Sử dụng lệnh solve để giải phương trình Pythagoras (Pitago) trên máy tính Casio fx-580VNX

Trong toán học, định lý Pytago là một liên hệ căn bản trong hình học giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. đây là một lí thuyết quan trọng trong hình học nói riêng cũng như trong toán học nói chung. Loạt bài viết này sẽ chia sẽ kĩ thuật sử dụng Solve trên máy tính Casio fx-580VNX để giải phương trình Pythagoras nhanh chóng và chính xác hơn.

1. Sử dụng solve để giải phương trình Pythagoras

Ví dụ 1.

Giải phương trình \({{A}^{2}}+{{B}^{2}}={{C}^{2}}\) trong các trường hợp sau
a. Cho \(A=4,C=5\). Tìm \(B\).
b. Cho \(B=6,C=10\). Tìm \(A\).

Hướng dẫn

a. Nhập vào phương trình

$${{A}^{2}}+{{B}^{2}}={{C}^{2}}$$

 Qz(A)d+Qx(B)dQrQu(C)d

Nhập vào các tham số. Lưu ý nghiệm cần tìm là \(B\).

qr4=R5=E=

b. Tiếp tục nhập vào các tham số. Lưu nghiệm đang cần tìm là \(A\)

CqrR6=10=EE=

Lưu ý. Trên máy tính Casio fx-580VNX, khi nhập 1 phương trình có nhiều biến nhớ, lúc thao tác Solve bạn để con trỏ ở biến nhớ nào, máy tính Casio fx-580VNX sẽ tự động hiểu biến nhớ đó là ẩn, và các biến nhớ khác là hằng số. Lệnh Solve sẽ giải phương trình dựa trên ẩn đó, giá trị bạn gán vào ẩn sẽ là giá trị ban đầu mà bạn nhập vào. Ví dụ như khi bạn nhập vào ví dụ 1 câu a với \(A=4,C=5 \) thì máy tính sẽ hiểu là

$$ 4^2+x^2=5^2 $$

Và máy 580 VNX sẽ bắt đầu Solve tại $ x=0 $

Các bạn có thể tìm hiểu thêm tại đường link dưới đây:

2. Bài tập áp dụng

Bài tập 1.

Một cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là \(4 \) mét. Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi gãy?

Hướng dẫn

Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông $OMN$, ta được:

\(M{{N}^{2}}=O{{M}^{2}}+O{{N}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25 \Rightarrow MN=\sqrt{25}=5\)

Vậy chiều cao cây lúc chưa gãy là : \(3+5=8\left( m \right)\)

Bài tập 2

Để tính khoảng cách từ 2 điểm \(A,B\) ở hai bên bờ ao (như hình vẽ), An đã đi theo ven bờ đê theo đường \(A\to E\to D\to B\), với ước lượng bước chân An tính được \(AE=6m,ED=8m,DB=21m\). (Giả sử \(AE\bot DE;DE\bot DB\)). Em hãy tính xem An tính được khoảng cách \(AB\) dài bao nhiêu mét?

 

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có hình vẽ

Vẽ $AK\bot BD$ (K thuộc BD)

Theo hình vẽ $\left\{ \begin{aligned}& AK=DE=8m \\ & A\text{E}=DK=6m \\ \end{aligned} \right.$

Từ đó $\Rightarrow BK=BD-DK=21-6=15\left( m \right)$

Áp dụng định lý pitago trong $ \Delta ABK $ vuông tại $ K $

\begin{align*}&AB^2= AK^2 + BK^2\\&\Rightarrow AB^2 = 8^2 + 15^2=289\\&\Rightarrow AB = 17 \end{align*}
Vậy khoảng cách $ AB $ là $ 17m $.

Bài tập 3

Trong lúc bạn Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà cao $ 21 dm $ không ?

Hướng dẫn

Gọi $ ABCD $ là một mặt của tủ. $ ABCD $ là hình chữ nhật vì tủ là hình hộp chữ nhật.

Khi dựng tủ, chân tủ đứng yên tại $ A $. Muốn biết tủ có bị vướng trần nhà hay không ta chỉ cần so sánh đoạn $ AC $ với $ 21dm $ là chiều cao của bức tường.

Tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ với

$$ AB=4dm, BC=20dm $$

Theo định lí Pythagoas, ta có:

\begin{equation}AC^2=AB^2+BC^2=4^2+20^2=416\end{equation}

Ta lại có $ 21^2=441\Rightarrow AB<21 $.

Vậy lúc dựng tủ đứng thẳng thì tủ không vướng trần nhà.

——————————————-

Trên đây là một số bài tập về phương trình Pythagoras nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về tính năng của máy tính Casio fx-580VNX và tính toán các bài toán nhiều ẩn số một cách chính xác hơn. Bài viết khó tránh khỏi thiếu sót, các bạn có đóng góp gì thì cmt hoặc gửi tin nhắn qua fanpage nhé. Trân trọng.

About Bitex Khánh Vũ

Bitex Khánh Vũ

Bài Viết Tương Tự

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT 2019-2020 HÀ NỘI

Dưới đây là phần hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết