Trang Chủ / Bài Viết / Toán THPT / ÁP DỤNG QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN VÀO BÀI TOÁN TỔ HỢP

ÁP DỤNG QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN VÀO BÀI TOÁN TỔ HỢP

Quy tắc cộng và quy tắc nhân là một phần khá khó đối với học sinh, đặc biệt là với học sinh mới học phần này. Để làm tốt các bài toán dạng này, các em cần nắm vững 2 quy tắc đếm cơ bản đó là: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong bài viết này, Diễn đàn sẽ trình bày lý thuyết của 2 quy tắc trên cùng 1 bài toán cơ bản

Lý thuyết.

Quy tắc cộng

Nếu một công việc nào đó có thể thực hiện theo $n$ phương án khác nhau, trong đó:

  • Phương án 1 có $m_1$ cách thực hiện
  • Phương án 2 có $m_2$ cách thực hiện
  • ….
  • Phương án n có $m_n$ cách thực hiện

Khi đó , ta có $m_1+m_2+…+m_n$ cách để hoàn thành công việc

Quy tắc nhân

Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua $n$ giai đoạn liên tiếp, trong đó:

  • Giai đoạn 1 có $m_1$ cách thực hiện
  • Giai đoạn 2 có $m_2$ cách thực hiện
  • ….
  • Giai đoạn n có $m_n$ cách thực hiện

Khi đó , ta có $m_1.m_2…..m_n$ cách để hoàn thành công việc

Đề bài.

Bạn Như được tặng một bó hoa gồm 5 hoa hồng khác màu nhau, 4 hoa lan khác màu nhau và 3 hoa cúc khác màu nhau. Hỏi bạn Như có bao nhiêu cách để chọn ra 4 bông hoa để cắm vào lọ sao cho hoa trong lọ phải có đủ các loại.

A. $420$

B. $450$                                  

C. $540$                                 

D. $650$ 

Hướng dẫn giải

Theo yêu cầu bài toán chúng ta sẽ có 3 trường hợp chọn 4 bông hoa như sau:

Trường hợp 1: 2 hoa hồng, 1 hoa lan và 1 hoa cúc

  • Có 5 cách chọn hoa hồng thứ nhất
  • Có 4 cách chọn hoa hồng thứ hai
  • Có 4 cách chọn 1 hoa lan
  • Có 3 cách chọn 1 hoa cúc

Suy ra, ta có:  $5\times 4\times 4\times 3=240$ cách chọn 4 hoa thỏa trường hợp 1

Trường hợp 2: 1 hoa hồng, 2 hoa lan và 1 hoa cúc

  • Có 5 cách chọn 1 hoa hồng
  • Có 4 cách chọn hoa lan thứ nhất
  • Có 3 cách chọn hoa lan thứ hai
  • Có 3 cách chọn 1 hoa cúc

Suy ra, ta có:  $5\times 4\times 3\times 3=180$ cách chọn 4 hoa thỏa trường hợp 2

Trường hợp 3: 1 hoa hồng, 1 hoa lan và 2 hoa cúc

  • Có 5 cách chọn 1 hoa hồng
  • Có 4 cách chọn 1 hoa lan
  • Có 3 cách chọn hoa cúc thứ nhất
  • Có 2 cách chọn hoa cúc thứ hai

Suy ra, ta có:  $5\times 4\times 3\times 2=120$ cách chọn 4 hoa thỏa trường hợp 3

Áp dụng quy tắc cộng ta có: $240+180+120=540$ cách chọn thỏa yêu cầu bài toán


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx- 580VNX, bạn đọc có thể gửi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN HÀM ẨN BẰNG ĐỔI BIẾN VÀ SỬ DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Video trước mình đã chia sẻ về kĩ thuật giải những bài toán tích phân …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết