Trang Chủ / Bài Giảng Video / HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 29 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN- HÀ NỘI LẦN 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 29 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN- HÀ NỘI LẦN 3

Bấm nút sửa để thay đổi đoạn văn này. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2019 chuẩn bị diễn ra, Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ cùng các bạn ôn tập với những đề thi thử hay của các trường trong cả nước dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580 vnx. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ gửi đến bạn đọc lời giải cho câu số 29 từ đề thi thử môn Toán chuyên Khoa học tự nhiên- Hà Nội lần 3

Bài toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  $m$ để hàm số $y=x+m\sqrt{{{x}^{2}}+2}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

A. $1$

B. $2$

C. $4$

D. $3$

Hướng dẫn giải

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$khi và chỉ khi

${y}’=0,\forall x\in \mathbb{R}$

$\Leftrightarrow 1+m\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}\ge 0\forall x\in \mathbb{R}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ge \dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x},x>0 \\  & m\le \dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x},x<0 \\ \end{align} \right.$

Như vậy ta cần tìm GTLN của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x}$ khi $x\in \left( 0;+\infty  \right)$ và GTNN của $f\left( x \right)=\dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x}$ khi $x\in \left( -\infty ;0 \right)$

Điều chỉnh bảng giá trị về tính toán một hàm số qwRR11

Vào phương thức TABLE w8

Nhập vào hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x}$

Quan sát bảng giá trị ta dự đoán GTLN của $f\left( x \right)=\dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x}$ khi $x\in \left( 0;+\infty  \right)$ là$-1$

(Để kiểm tra lại ta có thể cho $x$ chạy từ $46$ đến $90$ )

Tương tự ta sử dụng phương thức TABLE để tìm GTNN của $f\left( x \right)$

Cho $x$ chạy từ $-1$ đến $-45$

Quan sát bảng giá trị ta dự đoán GTNN của $f\left( x \right)=\dfrac{-\sqrt{{{x}^{2}}+2}}{x}$ khi $x\in \left( -\infty ;0 \right)$ là $1$

Như vậy ta có $m\in \left[ -1;1 \right]$

Vậy có 3 giá trị nguyên $m$ thỏa yêu cầu bài toán

Đáp án D

Để có thêm những phân tích sâu về dạng bài toán trên cũng như quy trình sử dụng máy tính Casio fx- 580VN X, bạn đọc có thể tham khảo thêm bài giảng của TS. Nguyễn Thái Sơn


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN HÀM ẨN BẰNG SỬ DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

Video trước mình đã chia sẻ về kĩ thuật giải những bài toán tích phân …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết