Trang Chủ / Bài Viết / Toán THCS / HSG Casio THCS / Kĩ thuật tìm thương và dư của một phép chia có sử dụng vòng lặp trên máy tính Casio fx-580VNX

Kĩ thuật tìm thương và dư của một phép chia có sử dụng vòng lặp trên máy tính Casio fx-580VNX

Ở bài trước, ta đã biết cách tính đồng dư của một số có nhiều chữ số (trên 10 chữ số). Hôm nay, diễn đàn muốn chia sẻ 1 thủ thuật làm cho máy Casio fx-580VNX trở nên mạnh hơn so với tất cả các dòng máy tính đời trước. Đó là tận dụng tối đa tính năng tự động lưu nghiệm trên đồng dư.

Tính năng tự động lưu nghiệm trên máy tính Casio là một tính năng mới được thêm vào trên máy tính Casio fx-580VN X. Nhờ vào tính năng mới này, ta có thể thực hiện một số kĩ thuật đồng dư sử dụng vòng lặp trên máy tính. Từ đó, ta có thể tính đồng dư của những số có số mũ lớn. 

Ví dụ: Tìm dư của phép chia ${{2019}^{729}}$ cho $1975$ bằng phép lặp trên tính năng đồng dư.

Nhìn vào số mũ thì ta có thể dễ dàng đoán được là nếu bấm phép chia này lên màn hình máy tính thì máy tính sẽ báo lỗi, tuy nhiên ta có thể sử dụng tính năng đồng dư trên máy tính và lí thuyết đồng dư để tìm ra kết quả của bài toán như sau:

Bước 1: Phân tách số mũ (có thể sử dụng nhiều phương pháp, ở đây tác giả sử dụng tính năng phân tách thành các thừa số nguyên tố trên máy tính (FACT)):

Từ đó, ta có thể kết luận: ${{2019}^{729}}={{2019}^{3^6}}={{\left( {{\left( {{\left( {{\left( {{\left( {{2019}^{3}} \right)}^{3}} \right)}^{3}} \right)}^{3}} \right)}^{3}} \right)}^{3}}$

Bước 2: Sử dụng đồng dư để tính một số giá trị nhỏ, ở đây tác giả chọn $2019$


Bước 3: Bắt đầu sử dụng vòng lặp, thay $2019$ bằng biến nhớ ${{F}^{3}}$ sau đó bấm liên tục 6 dấu =

Khi thực hiện tới lần thứ 6, ta biết rằng kết quả cuối cùng suất ra màn hình chính là dư của phép chia ${{2019}^{729}}$ cho $1975$. Vậy
$$ 2019^{729}\equiv 854(\bmod 1975) $$

Ví dụ: Tìm số dư của phép chia $176594^{27}$ cho $ 293 $.

Do $ 27=3^3 $ nên ta được $176594^{27}=176594^{3^3}= {{\left( {{\left( {{176594}^{3}} \right)}^{3}} \right)}^{3}}$.
Thực hiện trên máy tính:

Vậy $ 176594^{27}\equiv 52(\bmod 293) $.

Vũ Nhân Khánh

About Bitex Khánh Vũ

Bitex Khánh Vũ

Bài Viết Tương Tự

Sử dụng máy tính Casio fx-580VN X để giải quyết những bài toán đồng dư

Đối với chương trình Trung học cơ sở, phép đồng dư là một phép tính …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết