Trang Chủ / Bài Viết / Toán THCS / PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CASIO FX- 580VNX

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CASIO FX- 580VNX

Trong bài viết này, Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn bạn đọc cách phân tích đa thức bậc 4 thành tích các đa thức bậc 2 dưới sự hỗ trợ của tính năng giải phương trình tuyến tính bậc 4 trên máy tính Casio fx- 580VNX

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Câu a. $A={{x}^{4}}-12{{x}^{3}}+32{{x}^{2}}+23x-4$

Câu b. $B={{x}^{4}}-8{{x}^{3}}+8{{x}^{2}}+12x+3$

Hướng dẫn giải

Câu a. $A={{x}^{4}}-12{{x}^{3}}+32{{x}^{2}}+23x-4$

Sử dụng máy tính Casio fx-580VNX để giải phương trình bậc 4: ${{x}^{4}}-12{{x}^{3}}+32{{x}^{2}}+23x-4=0$ và lưu các nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}}$ lần lượt vào các ô nhớ A, B, C và D

Dựa vào kết quả tìm nghiệm ta có:

${{S}_{1}}={{x}_{1}}+{{x}_{3}}=7$ và ${{P}_{1}}={{x}_{1}}{{x}_{3}}=1$. Theo định lý Viet đảo ta có đa thức nhân tử: ${{x}^{2}}-7x+1$

${{S}_{2}}={{x}_{2}}+{{x}_{4}}\approx 5$ và ${{P}_{2}}={{x}_{2}}{{x}_{4}}=-3.99999999996\approx -4$.

Theo định lý Viet đảo ta có đa thức nhân tử: ${{x}^{2}}-5x-4$

Như vậy ta có: $A={{x}^{4}}-12{{x}^{3}}+32{{x}^{2}}+23x-4=\left( {{x}^{2}}-5x-4 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+1 \right)$

Câu b. $B={{x}^{4}}-8{{x}^{3}}+8{{x}^{2}}+12x+3$

Sử dụng máy tính Casio fx-580VNX để giải phương trình bậc 4: ${{x}^{4}}-8{{x}^{3}}+8{{x}^{2}}+12x+3=0$và lưu các nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}}$ lần lượt vào các ô nhớ A, B, C và D

Dựa vào kết quả tìm nghiệm ta có:

${{S}_{1}}={{x}_{1}}+{{x}_{4}}=6$ và ${{P}_{1}}={{x}_{1}}{{x}_{4}}=-3$. Theo định lý Viet đảo ta có đa thức nhân tử: ${{x}^{2}}-6x-3$

${{S}_{2}}={{x}_{2}}+{{x}_{3}}=2$ và ${{P}_{2}}={{x}_{2}}{{x}_{3}}=-1$. Theo định lý Viet đảo ta có đa thức nhân tử: ${{x}^{2}}-2x-1$

Như vậy ta có: $B={{x}^{4}}-8{{x}^{3}}+8{{x}^{2}}+12x+3=\left( {{x}^{2}}-6x-3 \right)\left( {{x}^{2}}-2x-1 \right)$


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

About Bitex Ngọc Hiền

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN LỚP 8 QUẬN TÂN PHÚ NĂM HỌC 2019-2020

Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết