Trang Chủ / Bài Viết / Toán THCS / SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ LẬP SƠ ĐỒ HORNER CHO ĐA THỨC BẬC 6

SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ LẬP SƠ ĐỒ HORNER CHO ĐA THỨC BẬC 6

Sơ đồ Horner thường được dùng để chia một thức bậc n có dạng anxn + an-1xn-1 +…+a0 cho biểu thức (x-a)  Tận dụng khả chia đa thức nhanh chóng, sơ đồ Horner thường được dùng nhiều nhất trong việc giải phương trình bậc cao với việc phân tích đa thức thành nhân tử khi ta biết một nghiệm của phương trình. Để các bạn học sinh thực hiện nhanh và chính xác việc lập sơ đồ Horner, Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn các bạn “thủ thuật” sử dụng Casio fx 580VNX để lập sơ đồ Horner cho đa thức bậc 6.

TỔNG QUÁT

1 A B C D E F

M

1 M.Ans +A M.Ans+B M.Ans+C M.Ans+D M.Ans+E 0

BÀI TOÁN MINH HỌA

Đề bài:

Phân tích đa thức bậc 6 sau thành tích của các đa thức bậc nhất

$f\left( x \right)={{x}^{6}}-21{{x}^{5}}+175{{x}^{4}}-735{{x}^{3}}+1624{{x}^{2}}-1764x+720$

Hướng dẫn giải

Bước 1. Lập sơ đồ Horner để phân tích đa thức bậc 6 thành tích đa thức bậc nhất và bậc 5

  • Lưu lần lượt các hệ số của ${{x}^{5}},{{x}^{4}},{{x}^{3}},{{x}^{2}},x$ và hệ số tự do vào các ô nhớ A, B, C, D, E và F

  • Sử dụng lệnh SOLVE (qr) để tìm nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=0$

  • Lưu nghiệm $x$ vào ô nhớ M
  • Lập sơ đồ Horner với $x=M$

  • Hiển thị lại tất cả hệ số của sơ đồ Horner qJ

Như vậy ta có

$f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+155{{x}^{3}}-580{{x}^{2}}+1044x-720 \right)$

Bước 2. Lập sơ đồ Horner để phân tích đa thức bậc 5 thành tích đa thức bậc nhất và bậc 4

$g\left( x \right)={{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+155{{x}^{3}}-580{{x}^{2}}+1044x-720$

  • Sử dụng lệnh SOLVE (qr) để tìm nghiệm của phương trình $g\left( x \right)=0$

  • Lưu nghiệm $x$ vào ô nhớ M
  • Lập sơ đồ Horner với $x=M$.

Ấn E để cuộn màn hình lên và cập nhật kết quả

  • Hiển thị lại tất cả hệ số của sơ đồ Horner qJ

Như vậy ta có: $g\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{4}}-18{{x}^{3}}+119{{x}^{2}}-342x+360 \right)$

Bước 3. Phân tích đa thức bậc 4 thành tích các đa thức bậc 1

Sử dụng tính năng giải phương trình bậc 4 để phân tích đa thức bậc 4 trên bằng cách tìm nghiệm của phương trình ${{x}^{4}}-18{{x}^{3}}+119{{x}^{2}}-342x+360=0$

    Vậy $f\left( x \right)={{x}^{6}}-21{{x}^{5}}+175{{x}^{4}}-735{{x}^{3}}+1624{{x}^{2}}-1764x+720= \left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\left( x-4 \right)\left( x-5 \right)\left( x-6 \right)$

Nguồn tham khảo: Sách hướng dẫn sử dụng máy tính khoa học Casio fx 580VNX- TS. Nguyễn Thái Sơn


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CASIO FX- 580VNX

Trong bài viết này, Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn bạn đọc cách phân tích đa thức bậc 4 thành tích các đa thức bậc 2 dưới sự hỗ trợ của Casio fx- 580VNX

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết